Câu hỏi:
04/12/2023 2,224
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC ⊥ Oy, BD ⊥ Ox (C ∈ Oy, D ∈ Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt nhau tại M. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC ⊥ Oy, BD ⊥ Ox (C ∈ Oy, D ∈ Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt nhau tại M. Khẳng định nào sau đây là sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AOM và ∆BOM có:
OM là cạnh chung;
OA = OB (giả thiết)
Do đó ∆AOM = ∆BOM (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).
Nên M nằm trên đường trung trực của AB.
Lại có OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB.
Do đó OM là đường trung trực của AB, nên OM ⊥ AB.
Xét ∆AOB có ba đường cao OM, AC, BD nên ba đường này đồng quy tại một điểm.
Vậy cả A và B đều là khẳng định đúng.
Khi đó phương án D là sai. Ta chọn phương án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi I là giao điểm của CH và AB.
Xét ∆IBC có CA ⊥ BI, BH ⊥ CI và CA cắt BH tại D nên D là trực tâm của ∆IBC.
Suy ra ID ⊥ BC (1)
Xét ∆BAD và ∆BED có:
BA = BE (giả thiết);
(do BD là đường phân giác)
BD là cạnh chung
Do đó ∆BAD = ∆BED (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng) (do
Hay DE ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra I, D, E thẳng hàng hay BA, DE, CH đồng quy.
Vậy đường thẳng DE đi qua giao điểm của AB và CH và ba đường thẳng BA, DE, CH đồng quy.
Do đó không có khẳng định nào sai. Ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có BA = BD nên ∆BAD cân tại B
Mà BM là đường phân giác nên đồng thời là đường cao, do đó BM ⊥ AD.
Do H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM.
Nên DH ⊥ AC hay DH ⊥ AM, AK ⊥ MD.
Xét ∆AMD có: MB ⊥ AD, DH ⊥ AM, AK ⊥ MD.
Suy ra BM, DH, AK là ba đường cao của ∆AMD nên chúng đồng quy.
Vậy phương án D là khẳng định sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo