Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AH (H ∈ BC). Đường trung trực của cạnh AB cắt đường
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có AE + AF = AB và AE + EB = AB.
Suy ra AF = EB.
Vì AH là đường phân giác nên \[{\widehat A_1} = {\widehat A_2}\]
Vì O nằm trên đường trung trực AB nên ∆ABO cân tại O, khi đó: \[{\widehat A_1} = {\widehat B_1}\] và OA = OB.
Suy ra \[{\widehat A_2} = {\widehat B_1}.\]
Xét ∆AOF và ∆BOE có:
AF = BE; \[{\widehat A_2} = {\widehat B_1};\] OA = OB
Do đó ∆AOF = ∆BOE (c.g.c)
Suy ra OF = OE (hai cạnh tương ứng).
Khi đó để O là trung điểm của EF thì cần thêm điều kiện là E, O, F thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập