Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.

Suy ra O nằm trên đường trung trực của BC.

Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó AO là đường trung trực của BC.

Gọi H là trung điểm của AB nên $AH=BH=\frac{1}{2}AB.$

Gọi K là trung điểm của AC nên $AK=CK=\frac{1}{2}AC.$

Mà AB = AC nên AH = BH = AK = CK.

Xét ∆BHD (vuông tại H) và ∆CKE (vuông tại K) có:

BH = CK và $\widehat{HBD}=\widehat{KCE}$ (do $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ vì ∆ABC cân tại A)

Do đó ∆HBD = ∆KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{HDB}=\widehat{KEC }$ (hai góc tương ứng)

Nên $\widehat{ODE}=\widehat{OED}$ (đối đỉnh), suy ra ∆ODE cân tại O.

Vậy A, B, D là các khẳng định đúng. Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện các bước:

Bước 1. Lấy ba điểm A, B, C trên đường viền ngoài của mảnh gỗ hình tròn.

Bước 2. Vẽ tam giác ABC.

Bước 3. Vẽ hai đường trung trực của tam giác đó, hai đường này cắt nhau tại một điểm. Đây chính là tâm của tấm gỗ hình tròn cần xác định.