Cho ∆ABC có góc A=110 độ Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABC có \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 110^\circ - 70^\circ .\)
Ta có E nằm trên đường trung trực của AB nên ∆EAB cân ở E, do đó \[\widehat {EAB} = \widehat {EBA}.\]
Tương tự, F nằm trên đường trung trực của AC nên ∆FAC cân ở F, do đó \[\widehat {FAC} = \widehat {FCA}.\]
Ta có \[\widehat {EAF} = \widehat {BAC} - \widehat {BAE} - \widehat {CAF} = \widehat {BAC} - \widehat {EBA} - \widehat {FCA}\]
\[ = \widehat {BAC} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ .\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập