Câu hỏi:
04/12/2023 3,418
Cho ∆ABC cân tại A, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho ∆ABC cân tại A, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.
Suy ra O nằm trên đường trung trực của BC.
Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó AO là đường trung trực của BC.
Gọi H là trung điểm của AB nên
Gọi K là trung điểm của AC nên
Mà AB = AC nên AH = BH = AK = CK.
Xét ∆BHD (vuông tại H) và ∆CKE (vuông tại K) có:
BH = CK và (do vì ∆ABC cân tại A)
Do đó ∆HBD = ∆KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Nên (đối đỉnh), suy ra ∆ODE cân tại O.
Vậy A, B, D là các khẳng định đúng. Ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?
Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,136
Câu 2:
Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là
Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là
Xem đáp án »
04/12/2023
1,000
Câu 3:
Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.
Cho các khẳng định sau:
(I) H là trực tâm của ∆ABE;
(II) .
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.
Cho các khẳng định sau:
(I) H là trực tâm của ∆ABE;
(II) .
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Xem đáp án »
04/12/2023
962
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
04/12/2023
838
Câu 5:
Cho ∆ABC có Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là
Cho ∆ABC có Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là
Xem đáp án »
04/12/2023
484
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
04/12/2023
368
về câu hỏi!