Câu hỏi:

05/12/2023 4,101

Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \end{cases}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là: $\vec{n} = (2; - 3)$ .

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3)$ là: $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Với M(1; –2) và N(4; 3) ta có $\vec{M N} = (3; 5)$ .

Phương trình đường thẳng MN đi qua N(4; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{M N} = (3; 5)$ là:

$\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$

Chọn t = −1, ta có $\{\begin{cases} x = 4 + 3 \cdot (- 1) = 1 \\ y = 3 + 5 \cdot (- 1) = - 2 \end{cases} .$ Suy ra A(1; −2) ∈ MN.

Khi đó đường thẳng MN đi qua điểm A(1; −2) và nhận $\vec{M N} = (3; 5)$ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases} .$

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 + 6 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 6 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Với A(2; –1) và B(2; 5) ta có: $\vec{A B} = (0; 6)$ .

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(2; –1) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (0; 6)$ là:

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}$ .

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ và đi qua điểm N(2; –1) là

A. 3x + 5y – 1 = 0;

B. 3x + 5y + 1 = 0;

C. 5x + 3y –1 = 0;

D. 3x – 5y + 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 7)$ và đi qua điểm P(–4; 9) là

A. 7x – 2y – 10 = 0;

B. 7x – 2y + 10 = 0;

C. 7x + 2y –10 = 0;

D. 7x + 2y + 10 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0

B. –2x + y – 1 = 0;

C. x + 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 5 + t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=3;5 và đi qua điểm N(2; –1) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=−2;7 và đi qua điểm P(–4; 9) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x=5+ty=−9−2t. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ và đi qua điểm N(2; –1) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 7)$ và đi qua điểm P(–4; 9) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là