Câu hỏi:
06/12/2023 874Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F1(–1; 0); F2(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của elip là (a > b > 0).
Tiêu điểm F1(–1; 0) suy ra c = 1.
Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 suy ra 2a = 10 nên a = 5.
Ta có c2 = a2 – b2 nên b2 = a2 – c2 = 52 – 12 = 24.
Vậy phương trình chính tắc của elip là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm F1, F2. Biết elip đi qua điểm và tam giác MF1F2 vuông tại M. Khi đó phương trình chính tắc của elip là với . Tổng S = a2 + b2 là
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là là
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A1(–5; 0) và một tiêu điểm F2(2; 0) là
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm và đi qua điểm có phương trình chính tắc là
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là (a > b > 0). Biết tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm gấp đôi độ dài trục bé (2b) và có tiêu cự bằng Phương trình chính tắc của elip đó l
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng là
về câu hỏi!