Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip đi qua điểm $A\left(2;\sqrt{3}\right)$ và có tỉ số của tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ Phương trình chính tắc của elip là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F₁(–1; 0); F₂(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂. Biết elip đi qua điểm $M\left(\frac{3\sqrt{5}}{5};-\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$ và tam giác MF₁F₂ vuông tại M. Khi đó phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với $a>b>0$. Tổng S = a² + b² là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A₁(–5; 0) và một tiêu điểm F₂(2; 0) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là $2\sqrt{34}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{3};0\right)$ và đi qua điểm $A\left(1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ có phương trình chính tắc là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0). Biết tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm gấp đôi độ dài trục bé (2b) và có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}.$ Phương trình chính tắc của elip đó l