Một vụ nổ được hai micro M1 và M2 cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M1 nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M2. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả các điểm P xảy ra vụ nổ thỏa mãn các điều kiện trên là một hypebol có phương trình dạng , với hai micro M1 và M2 là các tiêu điểm. Khi đó a + b bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Một vụ nổ được hai micro M1 và M2 cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M1 nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M2. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả các điểm P xảy ra vụ nổ thỏa mãn các điều kiện trên là một hypebol có phương trình dạng , với hai micro M1 và M2 là các tiêu điểm. Khi đó a + b bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A. 2 200;
B. 4 800;
C. 5 280;
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Ba đường conic lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta bắt đầu bằng cách đặt micro trong một hệ tọa độ vuông góc. Bởi vì 
dặm bằng 5 280 feet nên ta đặt M1 trên trục hoành cách gốc tọa độ 5280 feet về bên phải và đặt M2 trên trục hoành cách gốc tọa độ 5 280 feet về bên trái như hình vẽ minh họa hai micro cách nhau 2 dặm.
Ta biết rằng M2 nhận được âm thanh sau 4 giây so với M1. Vì âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây nên hiệu số khoảng cách từ P (nơi xảy ra vụ nổ) tới M2 và từ P tới M1 là 4 400 feet.
Tập tất cả các điểm P xảy ra vụ nổ thỏa mãn các điều kiện này là một hyperbol, với hai micro M1 và M2 là các tiêu điểm.
Như vậy, vị trí xảy ra vụ nổ nằm trên hyperbol có phương trình chuẩn là .
Ta cần xác định các hệ số a và b.
Ta có hiệu số khoảng cách giữa hai micro là 4 400 feet và được đặt bằng 2a, tức là 2a = 4 400 suy ra a = 2 200.
Ta có hay .
Ta lại có khoảng cách từ gốc O(0; 0) tới tiêu điểm M2(–5 280; 0) hoặc M1(5 280; 0) đều bằng 5 280. Do đó c = 5 280.
Sử dụng hệ thức
Vậy a + b = 2 200 + 4 800 = 7 000.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12,8;
B. 5;
C. 1,4;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi có a2 = 25 và b2 = 16.
Suy ra .
Ta tìm được một tiêu điểm của gương là và đỉnh của gương là A1(–5; 0).
Vậy khoảng cách từ tâm của máy ảnh tới đỉnh của gương là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi đường đi của con tàu là (H) thì (H) có phương trình dạng (a, b > 0).
Với giả thiết ta có các tiêu điểm của (H) là F1(–150; 0) và F2(150; 0), suy ra c = 150.
Giả sử vị trí con tàu hiện tại là M(x0; 75) ∈ (H); theo giả thiết độ chênh lệch thời gian giữa các xung từ các trạm phát là 1 000 micro giây (0,001 giây), tức là ta có |MF1 – MF2| = 0,001.186 000 = 186 (dặm); tức là ta có 2a = 186 suy ra a = 93.
Do đó
Phương trình (H) là: .
Trạm phát số 1 nằm tại tiêu điểm F2(150; 0), vị trí khi con tàu vào bờ là đỉnh của (H) là A2(93; 0).
Vậy khoảng cách từ vị trí tàu vào bờ đến trạm số 1 là: F2A2 = 150 – 93 = 57 (dặm).
Câu 3
A. M(6,54; 3,65);
B. M(6,54; 3,55);
C. M(– 32,25; 42,25);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 107,89 km;
B. 167,89 km;
C. 136,01 km;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 75,00 km;
B. 66,14 km;
C. 100,00 km;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập