Cho hàm số f(x) = x−1. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 10 là: A. –1; B. 0; C. 13; D. 16.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 10. Ta có ∆y = f(10 + ∆x) – f(10) = Δx + 9−3. Suy ra ΔyΔx=Δx + 9−3Δx=ΔxΔxΔx + 9+3=1Δx + 9+3. Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0=1Δx + 9+3=16. Vậy f'(10) = .

Câu hỏi:

08/12/2023 268

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 10 là:

A. –1;

B. 0;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D.

\frac{1}{6}

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng) (Có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀= 10.

Ta có ∆y = f(10 + ∆x) – f(10) = $\sqrt{Δx + 9} - 3$ .

Suy ra $\frac{Δy}{Δx} = \frac{\sqrt{Δ x + 9} - 3}{Δx} = \frac{Δ x}{Δx (\sqrt{Δ x + 9} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{Δ x + 9} + 3}$ .

Ta thấy $\lim_{Δx \to 0} \frac{Δy}{Δx} = \lim_{Δ x \to 0} = \frac{1}{\sqrt{Δ x + 9} + 3} = \frac{1}{6}$ .

Vậy f'(10) = .

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

A. –1;

B. 0;

C. 1;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 08/12/2023 1,054

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

A. –2;

B. –1;

C. 0;

D. 1.

Xem đáp án » 08/12/2023 1,045

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

A. 3(∆x)² + 20∆x;

B. (∆x)² + 20∆x;

C. 3(∆x)² + 16∆x;

D. 3(∆x)² + 20∆x + 33.

Xem đáp án » 08/12/2023 994

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{- 3}{4}$ ;

C. $\frac{4}{3}$ ;

D.

\frac{- 4}{3}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 616

Câu 5:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

A. 0;

B. 1;

C. –2;

D. 3.

Xem đáp án » 08/12/2023 564

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ ;

B. 0;

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ;

D. 1.

Xem đáp án » 08/12/2023 364

Câu 7:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng $\frac{1}{4}$ tại x₀= 1.

A. $\frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ;

C. $\frac{x^{2}}{2 - x}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2 x}{x + 1}$ .

Xem đáp án » 08/12/2023 348

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 10 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng $\frac{1}{4}$ tại x₀= 1.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) = x−1. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 10 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đạo hàm của hàm số f(x) = x2 – 2x + 1 tại x0 = 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x0 = 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x0 = π2 là:

Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x0 = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số f(x)=13x−4 tại x0 = 2 là:

Cho hàm số f(x)=x3−1x+2. Đạo hàm của số tại x0 = 1 là:

Cho hàm số f(x) = x. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 3 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng 14 tại x0 = 1.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 10 là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng $\frac{1}{4}$ tại x₀= 1.