Câu hỏi:

08/12/2023 3,728

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

A. y = 8x + 24;

B. y = 8x – 12;

C. y = 4x – 12;

D. y = – 4x + 24.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 12) có hệ số góc là:

$f' (3) = lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = \lim_{x \to 3} \frac{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 2} - 12}{x - 3} = \lim_{x \to 3} \frac{x - 7}{x - 2} = - 4$ .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 12) là:

y = – 4(x – 3) + 12 hay y = – 4x + 24.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = x² + 5x – 6 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 5x – 6;

B. y = – 6;

C. y = – 6x – 6;

D. y = 5x + 6.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Với x = 0 ta có y = 0² + 5 ∙ 0 – 6 = – 6.

Suy ra giao điểm của (C) với trục tung là A(0; – 6).

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; – 6) có hệ số góc là:

$f' (0) = lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (0)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + 5 x - 6 + 6}{x} = \lim_{x \to 0} (x + 5) = 5$ .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; –6) là:

y = 5(x – 0) – 6 hay y = 5x – 6.

Câu 2

Cho hàm số y = – x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A. $y = - 3 x - \frac{89}{18}$ ;

B. $y = 3 x + \frac{98}{18}$ ;

C. $y = 3 x - \frac{9}{18}$ ;

y = 3 x + \frac{9}{4}

Lời giải

Cho hàm số y = – x^2 có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 13$ , phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A. $y = - 2 x - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$ ;

B. $y = - 2 x+ \frac{2 \sqrt{3}}{9}$ ;

C. Cả A, B đều sai;

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{1 - x}{x - 3}$ (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là:

A. $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ;

B. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ;

C. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ ;

y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ có đồ thị (C). Biết hệ số góc bằng $\frac{1}{3}$ , khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A. $y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$ ;

B. $y = \frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$ ;

C. $y = - \frac{5}{3} x - \frac{1}{3}$ ;

y = \frac{1}{3} x+ \frac{5}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$ , có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ ;

B. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ;

C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là $y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ;

D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là

y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=x2+2x−3x−2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

Cho hàm số y = x2 + 5x – 6 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=12x+13, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=1−xx−3 (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là:

Cho hàm số y=2x+1 có đồ thị (C). Biết hệ số góc bằng 13, khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho hàm số y=x2−x+1, có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

Cho hàm số y = x² + 5x – 6 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Cho hàm số y = – x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 13$ , phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{1 - x}{x - 3}$ (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ có đồ thị (C). Biết hệ số góc bằng $\frac{1}{3}$ , khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$ , có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?