✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

10/12/2023 166

Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng 36π, bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

A. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

B.

r = \frac{3}{2} .

C. $r = 2 \sqrt{2} .$

D.

r = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 6) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng 36pi, bán kính r của hình nón (ảnh 1)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm³/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8π cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

A. 10 cm.

B. 9 cm.

C. 8 cm.

D. 12 cm.

Lời giải

Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có $l = 2 \cdot \frac{4}{3} h = \frac{8}{3} h .$

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng (ảnh 1)

Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm. Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu, A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên như hình vẽ. Theo giả thiết $8 π = 2 π A C \Rightarrow A C = 4 \Rightarrow C (4; 4)$ suy ra (P) có phương trình $y = \frac{1}{4} x^{2} .$ Thể tích ban đầu của cát là $12, 72.10 = 127, 2 {cm}^{3} .$

Thể tích này bằng thể tích của khới tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2} \Leftrightarrow x^{2} = 4 y$ và các dường $y = 0; y = h$ xoay quanh trục Oy.

Vậy ta có $π \int_{0}^{h} 4 y d y = 127, 2 \Rightarrow 2 π h^{2} = 127, 2 \Rightarrow h \approx 4, 5 \Rightarrow l \approx 12 cm$

Chọn D

Câu 2

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?

A. 1 điểm.

B. 2 điểm.

C. 3 điểm.

D. 4 điểm.

Lời giải

Cho hàm số y = x^3 – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 (ảnh 1)

Câu 3

Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Một cái nhìn tổng quan về nền giáo dục Việt Nam hiện nay.

B. Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Nam.

C. Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục tại Việt Nam.

D. Một số băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.

B. Giới thiệu về kĩ thuật canh tác lúa nước theo công nghệ mới.

C. Giới thiệu về Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải và cộng sự.

D. Giới thiệu mô hình sản xuất lúa nước kiểu mới tại Thái Bình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ưu điểm của việc sử dụng nước rửa tay khô sát khuẩn.

B. Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn uống.

C. Các đặc tính kháng khuẩn của ion Ag+ và ứng dụng trong đời sống.

D. Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nêu lên nguyên nhân tình trạng ô nhiễm không khí tại Việt Nam.

B. Tóm tắt những giải pháp để hạn chế khí thải xe máy.

C. Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của TP. HCM.

D. Kết quả khảo sát ý kiến người dân về vấn nạn ô nhiễm do khí thải xe máy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là

A.

\frac{16}{\sqrt{91}} .

B.

\frac{24}{\sqrt{91}} .

C.

\frac{32}{\sqrt{91}} .

D.

\frac{18}{\sqrt{91}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »