Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2a và thể tích bằng 433a3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng A. 32. B. 12. C. 13. D.13.

Cho khối chóp đều S.ABCD có O là tâm hình vuông ABCD như hình vẽ. Ta có SABCD=4a2;VS.ABCD=13SABCD.SO ⇒SO=a3. Mặt khác AB//CD ⇒(SAB)∩(SCD)=Sx//AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. SN⊥AB⇒SN⊥Sx,SM⊥CD⇒SM⊥Sx. ⇒((SAB),(SCD))=(SM,SN)=MSN^=2MSO^. Ta có tanMSO^=OMSO=aa3=13⇒MSO^=30°⇒MSN^=60°⇒cosMSN^=12. Chọn B