Câu hỏi:
19/12/2023 26Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2r − y − 2z – 2 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x − y − 2x + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2; 1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta thấy là một điểm thuộc
Vì nên
Giả sử là tâm của Vì tiếp xúc với cả và nên bán kính mặt cầu (S) là
Do đó nển I luôn thuộc mặt cầu tâm A, bán kính 2.
Ngoài ra,
Do đó, I luôn thuộc mặt phẳng
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (R). Vì cố định nên H cố định.
Ta có
Mà do đó vuông tại H nên
Vậy I luôn thuộc đường tròn tâm H, nằm trên mặt phẳng (R) bán kính
Chọn A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7:
Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:
Quãng đường |
Giá cước (VNĐ/km) |
Từ 0 đến 10 km |
10 000 |
Từ trên 10 km đến 40 km |
15 000 |
Trên 40 km |
12 500 |
1. Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?
2. Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB.
3. Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50 000 VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?
về câu hỏi!