Câu hỏi:
13/07/2024 220
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \[\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\] và \[\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\] ?
A. 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x2 – x + 1).
B. 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x3 + 1).
C. 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x2 + x + 1).
D. 3(x4 – 1)(x6 – 1)(x6 – 64).
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \[\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\] và \[\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\] ?
A. 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x2 – x + 1).
B. 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x3 + 1).
C. 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x2 + x + 1).
D. 3(x4 – 1)(x6 – 1)(x6 – 64).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương 6 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{x}{{3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} = \frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\]
Do đó, mẫu thức chung là:
3(x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)(x2 – x + 1) = 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x2 – x + 1)
Do đó, không thể chọn mẫu thức chung là: 3(x2 – 1)(x2 – 4)(x2 + x + 1).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Rút gọn biểu thức P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,386
Câu 2:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\) (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\) (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,380
Câu 3:
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2x + 1.
B. \(\sqrt 5 \).
C. π.
D. \(\sqrt x \).
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2x + 1.
B. \(\sqrt 5 \).
C. π.
D. \(\sqrt x \).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,301
Câu 4:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\).
Rút gọn phân thức đã cho.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\).
Rút gọn phân thức đã cho.
Xem đáp án »
13/07/2024
869
Câu 5:
Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi.
Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi.
Xem đáp án »
13/07/2024
790
Câu 6:
Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\) (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).
Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\) (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).
Xem đáp án »
13/07/2024
561
Câu 7:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}\). Đặt t = x – 2, hãy biểu diễn P dưới dạng một phân thức của biến t. Từ đó suy ra P luôn nhận giá trị dương.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}\). Đặt t = x – 2, hãy biểu diễn P dưới dạng một phân thức của biến t. Từ đó suy ra P luôn nhận giá trị dương.
Xem đáp án »
13/07/2024
554
về câu hỏi!