Tìm giá trị lớn nhất của P.
P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Tìm giá trị lớn nhất của P.
P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương 6 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
P = –x2 – 2x – 2 = –(x2 + 2x + 2) = – (x2 + 2x + 1 + 1) = – (x + 1)2 – 1.
Vì – (x + 1)2 ≤ 0 với mọi số thực x.
Suy ra – (x + 1)2 – 1 ≤ – 1 với mọi số thực x.
Hay P ≤ – 1 với mọi số thực x.
Vậy giá trị lớn nhất của P là P = –1.
Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = –1 (thỏa mãn điều kiện xác định của P).
Vậy giá trị lớn nhất của P là – 1 (đạt được tại x = –1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Điều kiện xác định của biểu thức P là x ≠ 0 và x ≠ – 2.
\(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {\frac{{x + 2 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( { - {x^2} + x + 2} \right)}}{x} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{ - {x^3} + {x^2} + 2x - 2{x^2} + 2x + 4}}{x} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{ - {x^3} - {x^2} + 4x + 4}}{x} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{ - {x^3} - {x^2} + 4x + 4 - {x^2} - 6x - 4}}{x}\)
\( = \frac{{ - {x^3} - 2{x^2} - 2x}}{x}\)
\( = - {x^2} - 2x - 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x, ta có:
\(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)a\left( {y - x} \right)}}\)
\( = \frac{{ - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{a\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\)\( = \frac{{ - 1}}{a}\).
Do đó, giá trị của P không phụ thuộc vào x, y mà chỉ phụ thuộc vào a.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập