Câu hỏi:
13/07/2024 357
Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).
Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.
Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).
Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương 6 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi t (giờ) là thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) khi mở cả hai vòi.
Như vậy, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được \(\frac{1}{t}\) (bể).
Mặt khác, từ giả thiết suy ra trong một giờ, một mình vòi thứ nhất xả hết \(\frac{1}{x}\) (bể), một mình vòi thứ hai xả được \(\frac{1}{y}\) (bể).
Do đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) (bể).
Từ đó suy ra: \(\frac{1}{t} = \frac{{x + y}}{{xy}}\). Do đó \(t = \frac{{xy}}{{x + y}}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Rút gọn biểu thức P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
11,743
Câu 2:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\) (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\) (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,691
Câu 3:
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2x + 1.
B. \(\sqrt 5 \).
C. π.
D. \(\sqrt x \).
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2x + 1.
B. \(\sqrt 5 \).
C. π.
D. \(\sqrt x \).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,396
Câu 4:
Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\) (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).
Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\) (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,168
Câu 5:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\).
Rút gọn phân thức đã cho.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\).
Rút gọn phân thức đã cho.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,852
Câu 6:
Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi.
Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,740
Câu 7:
Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\). Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu thức chung là M = 2x3 + 3x2 – 29x + 30 được không ? Vì sao?
Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\). Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu thức chung là M = 2x3 + 3x2 – 29x + 30 được không ? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,180
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận