Câu hỏi:
13/07/2024 157Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).
Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi t (giờ) là thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) khi mở cả hai vòi.
Như vậy, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được \(\frac{1}{t}\) (bể).
Mặt khác, từ giả thiết suy ra trong một giờ, một mình vòi thứ nhất xả hết \(\frac{1}{x}\) (bể), một mình vòi thứ hai xả được \(\frac{1}{y}\) (bể).
Do đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) (bể).
Từ đó suy ra: \(\frac{1}{t} = \frac{{x + y}}{{xy}}\). Do đó \(t = \frac{{xy}}{{x + y}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức P = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\).
Câu 2:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\) (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Câu 3:
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2x + 1.
B. \(\sqrt 5 \).
C. π.
D. \(\sqrt x \).
Câu 4:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\).
Rút gọn phân thức đã cho.
Câu 5:
Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi.
Câu 6:
Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\) (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).
Câu 7:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}\). Đặt t = x – 2, hãy biểu diễn P dưới dạng một phân thức của biến t. Từ đó suy ra P luôn nhận giá trị dương.
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!