Câu hỏi:

07/09/2022 25,319

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

A. 1.

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)

Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .

+ Xét hàm y = g(x) = tan²⁰¹⁶x

TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan²⁰¹⁶(-x) = (-tan x)²⁰¹⁶ = tan²⁰¹⁶x = g(x)

Do đó: y = tan²⁰¹⁶x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+Xét hàm y = cot2x

f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.

+ Xét hàm số y = 1-sinx

f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x

Nên hàm số không chẵn không lẻ

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

A. R\{ k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z)

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z)

C. R\{ kπ, k ∈ Z)

D. R

Xem đáp án » 07/09/2022 109,430

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

A. R\{0;}

B. R\{0; π}

C. R\{k $\frac{π}{2}$ }

D. R\{kπ}

Xem đáp án » 07/09/2022 69,908

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. $y = \frac{1}{\sin^{3} x}$

B. $y = \sin (x + \frac{π}{4})$

C. $y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})$

D. $y = \sqrt{\sin 2 x}$

Xem đáp án » 07/09/2022 63,339

Câu 4:

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. m ≠ -1

D. -1 < m < 1

Xem đáp án » 07/09/2022 36,482

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 2)$

B. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 3)$

C. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 4)$

D. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 5)$

Xem đáp án » 07/09/2022 31,784

Câu 6:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{3 π}{4}$ )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{3 π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Xem đáp án » 07/09/2022 31,511

Câu 7:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

A. R\{k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z}

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z}

C. R\{ $- \frac{π}{2}$ + k2π, k ∈ Z}

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 07/09/2022 30,998

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó? y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1

Tập xác định của hàm số y = tan(π2cosx) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Hàm số y = 2 - sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x - cos2x

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$