Câu hỏi:

07/09/2022 33,652

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{3 π}{4}$ )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{3 π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $y = \sin x - \cos x = \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4})$

Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2π do vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn (-π/4; 7π/4)

Ta có:

* Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4; 3π/4)

* Hàm số nghịch biến trên khoảng (3π/4; 7π/4)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

A. R\{ k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z)

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z)

C. R\{ kπ, k ∈ Z)

D. R

Lời giải

Đáp án C

$Tập xác định của hàm số y = cotx / cosx - 1: A.R\{kpi/2, k thuộc Z} B.R\{pi/2+kpi, k thuộc Z} C.R\{kpi, k thuộc Z} D.R (ảnh 1)$

Câu 2

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

A. R\{0;}

B. R\{0; π}

C. R\{k $\frac{π}{2}$ }

D. R\{kπ}

Lời giải

Đáp án D

$Tập xác định của hàm số y = tan(pi / 2cox) là: A.R\{0} B.R\{0; π} C. R\{kpi/2} D.R\{kπ} (ảnh 1)$

Câu 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. $y = \frac{1}{\sin^{3} x}$

B. $y = \sin (x + \frac{π}{4})$

C. $y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})$

D. $y = \sqrt{\sin 2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. m ≠ -1

D. -1 < m < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

A. R\{k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z}

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z}

C. R\{ $- \frac{π}{2}$ + k2π, k ∈ Z}

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 2)$

B. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 3)$

C. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 4)$

D. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử