khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

29/07/2026 517 Lưu

Giá trị của phân thức (y^2 - x^2)/(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) tại x = 2; y = 3 là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

ĐKXĐ: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 ≠ 0 nên (x – y)3 ≠ 0 suy ra x ≠ y.

Ta có: \(\frac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\) = \[\frac{{ - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\]

= \[\frac{{ - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\] = \[\frac{{ - x - y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\]

Giá trị x = 2; y = 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay giá trị x = 2; y = 3 vào phân thức ta được:

\[\frac{{ - 2 - 3}}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}}\] = – 5