Giá trị của biểu thức \[\frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\] với x = 9 và y = 10 là
Giá trị của biểu thức \[\frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\] với x = 9 và y = 10 là
A. \[\frac{{19}}{{2000}}\];
B. \[\frac{{ - 2000}}{{19}}\];
C. \[\frac{{2000}}{{19}}\];
D. \[\frac{{ - 19}}{{2000}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
ĐKXĐ của phân thức: (x + y)(x – y) ≠ 0
Ta có: \[\frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^3} - {y^3} - \left( {{x^3} + {y^3}} \right)}}{{{x^2} - {y^2}}}\]
\[ = - \frac{{{x^3} - {y^3} - {x^3} - {y^3}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - 2{y^3}}}{{{x^2} - {y^2}}}\].
Thay x = 9 và y = 10 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức ta được: \[\frac{{ - {{2.10}^3}}}{{{9^2} - {{10}^2}}}\]= \[\frac{{2000}}{{19}}\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{2x + 3}}{{x + y}}\);
B. \(\frac{{ - 2x + 3}}{{x + y}}\);
C. \(\frac{{ - 2x - 3}}{{x + y}}\);
D. \(\frac{{ - 2x - 3}}{{ - x + y}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 ≠ 0 nên (x – y)3 ≠ 0 suy ra x ≠ y.
Ta có: \(\frac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\) = \[\frac{{ - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\]
= \[\frac{{ - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\] = \[\frac{{ - x - y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\]
Giá trị x = 2; y = 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay giá trị x = 2; y = 3 vào phân thức ta được:
\[\frac{{ - 2 - 3}}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}}\] = – 5
Câu 2
A. \(\frac{7}{3}\);
B. \(\frac{8}{3}\);
C. \(\frac{{ - 7}}{3}\);
D. \(\frac{{ - 8}}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của phân thức: a.x ≠ 0
Ta có:
C = \[\frac{{{a^4} - {a^4}x}}{{{a^2} + {a^2} + {x^2}}}\] = \[\frac{{ax\left( {{x^3} - {a^3}} \right)}}{{{x^2} + ax + {a^2}}}\] = \[\frac{{ax\left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2}} \right)}}{{{x^2} + ax + {a^2}}}\] = ax(x – a)
Với a = 3, x = \(\frac{1}{3}\) thỏa mãn ĐKXĐ nên thay vào C ta được:
C = \(3.\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{3} - 3} \right)\) = \(1.\frac{{ - 8}}{3}\) = \(\frac{{ - 8}}{3}\)
Câu 3
A. Giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\) với x = 98 là \(\frac{1}{{10}}\);
B. Giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\) với x = 98 là \(\frac{1}{{100}}\);
C. Giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\) với x = 98 là \(\frac{{101}}{{100}}\);
D. Giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\) với x = 98 là \(\frac{{11}}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{ - 1}}{3}\];
B. \[\frac{1}{2}\];
C. \[\frac{1}{4}\];
D. \[\frac{{ - 1}}{6}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{5}{{14}}\);
B. \(\frac{3}{{14}}\);
C. \(\frac{{14}}{5}\);
D. \(\frac{4}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập