Rút gọn biểu thức (P = frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + frac{{2 left( {x - 1} right)}}{x} + frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}} )với x ( ne )0 và x ( ne ) – 1 ta được kết quả là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\)
\( = \frac{{{x^2}.x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2x - 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 2 + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)= x + 1
Do đó ta chọn đáp án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập