Mội giải bóng đá có 20 đội tham dự. Các đội thi đấu với nhau theo thể thức vòng tròn lượt đi và lượt về. Hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra?

Đáp án đúng là: C

Chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5.

- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0:

Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 9 cách (trừ chữ số 0).

Số cách chọn chữ số hàng trăm và hàng chục là $A_8^2=56$ (cách).

Số các số trong trường hợp 1 là 1 . 9 . 56 = 504 (cách).

- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5:

Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 cách (trừ chữ số 0 và 5).

Số cách chọn chữ số hàng trăm và hàng chục là $A_8^2=56$ (cách).

Số các số trong trường hợp 2 là 1 . 8 . 56 = 448 (cách).

Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là 504 + 448 = 952 (số).

Đáp án đúng là: B

- Trường hợp 1: 2 bạn đầu hàng đều là nam

Số cách chọn 2 bạn nam đầu hàng là $A_4^2=12$ (cách).

Số cách xếp các bạn còn lại là 5! = 120 (cách)

Số cách xếp của trường hợp 1 là 12 . 120 = 1440 (cách).

- Trường hợp 2: 2 bạn đầu hàng đều là nữ

Số cách chọn 2 bạn nữ đầu hàng là $A_3^2=6$ (cách).

Số cách xếp các bạn còn lại là 5! = 120 (cách)

Số cách xếp của trường hợp 1 là 6 . 120 = 720 (cách).

Vậy tổng số cách xếp thỏa mãn đề bài là 1440 + 720 = 2160 (cách).