Cho hai đa thức: A = 3ax^3 + 4/5ax^2y^2 + 3/4xy^3 + 2 và B =ax^3 + 4/5bx^2y^2 + 1, với a, b là hằng số.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[A - B = \left( {3{\rm{a}}{x^3} + \frac{4}{5}a{x^2}{y^2} + \frac{3}{4}x{y^3} + 2} \right) - \left( {{\rm{a}}{x^3} + \frac{4}{5}b{x^2}{y^2} + 1} \right)\]
\[ = 3{\rm{a}}{x^3} + \frac{4}{5}a{x^2}{y^2} + \frac{3}{4}x{y^3} + 2 - {\rm{a}}{x^3} - \frac{4}{5}b{x^2}{y^2} - 1\]
\[ = \left( {3{\rm{a}}{x^3} - {\rm{a}}{x^3}} \right) + \left( {\frac{4}{5}a{x^2}{y^2} - \frac{4}{5}b{x^2}{y^2}} \right) + \frac{3}{4}x{y^3} + \left( {2 - 1} \right)\]
\[ = 2{\rm{a}}{x^3} + \frac{4}{5}\left( {a - b} \right){x^2}{y^2} + \frac{3}{4}x{y^3} + 1\]
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức A đã thu gọn, ta được:
\[A = 2{\rm{a}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^3} + \frac{4}{5}\left( {a - b} \right){.2^2}{.1^2} + \frac{3}{4}{.2.1^3} + 1\]
\[ = 16{\rm{a}} + \frac{{16}}{5}\left( {a - b} \right) + \frac{5}{2}\]
\[ = 16{\rm{a}} + \frac{{16}}{5}a - \frac{{16}}{5}b + \frac{5}{2}\]
\[ = \left( {16{\rm{a}} + \frac{{16}}{5}a} \right) - \frac{{16}}{5}b + \frac{5}{2}\]
\[ = \frac{{96}}{5}a - \frac{{16}}{5}b + \frac{5}{2}\].
Do đó m = 96, n = 16 nên m – n = 96 – 16 = 80.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập