Cho đa thức M thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - 2M = 2{\left( {{b^2}{y^2}} \right)^2} - 1\], với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại \[x = \frac{1}{{ab}};y = 2\] là
Cho đa thức M thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - 2M = 2{\left( {{b^2}{y^2}} \right)^2} - 1\], với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại \[x = \frac{1}{{ab}};y = 2\] là
A. -16a2b4 - 3;
B. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} - 4{b^4} + 1\];
C. -16b4 + 3;
D. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} + 2{b^4} + 1\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - 2M = 2{\left( {{b^2}{y^2}} \right)^2} - 1\]
Suy ra \[2M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - \left[ {2{{\left( {{b^2}{y^2}} \right)}^2} - 1} \right]\]
\[ = \frac{1}{4}{a^2}{x^2}.{b^2}{y^4} + 1 - 2.{b^4}{y^4} + 1\]
\[ = \frac{1}{4}{a^2}{b^2}{x^2}{y^4} - 2{b^4}{y^4} + 2\]
\[ = 2.\left( {\frac{1}{8}{a^2}{b^2}{x^2}{y^4} - {b^4}{y^4} + 1} \right)\]
Do đó \[M = \frac{1}{8}{a^2}{b^2}{x^2}{y^4} - {b^4}{y^4} + 1\].
Thay\[x = \frac{1}{{ab}};y = 2\] vào đa thức M, ta có:
\[M = \frac{1}{8}{a^2}{b^2} \cdot {\left( {\frac{1}{{ab}}} \right)^2} \cdot {2^4} - {b^4} \cdot {2^4} + 1\]
\[ = \frac{1}{8}{a^2}{b^2} \cdot \frac{1}{{{a^2}{b^2}}} \cdot 16 - {b^4} \cdot 16 + 1 = 2 - 16{b^4} + 1 = - 16{b^4} + 3\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có P = 2M + N
= 2(4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22) + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= 8xy – 12x3 + 14x2 – 24y3 + 76y2 + 20x – 30y + 44 + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= (8xy + 24xy) + (– 12x3 + 7x3) + (14x2 + 6x2) – 24y3 + (76y2 – 18y2 – 13y2) + 20x – 30y + (44 + 27)
= 32xy – 5x3 + 20x2 – 24y3 + 45y2 + 20x – 30y + 71
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức P, ta được:
P = 32.1.2 – 5.13 + 20.12 – 24.23 + 45.22 + 20.1 – 30.2 + 71
= 64 – 5 + 20 – 192 + 180 + 20 – 60 + 71
= 98.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có A + 3xy2 + 3xz2 – 3xyz – 8y2x + 10 = 0
Suy ra A = –3xy2 – 3xz2 + 3xyz + 8xy2 – 10
= 5xy2 – 3xz2 + 3xyz – 10
Thay x = –1; y = 2 và z = 0 vào biểu thức A đã thu gọn, ta được:
A = 5.(–1).22 – 3.(–1).02 + 3.(–1).2.0 – 10
= –20 – 10 = –30.
Câu 3
A. 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3;
C. \[\frac{{ - 11}}{4}\];
D. \[\frac{{ - 9}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 80;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. \[\frac{{19}}{8}\];
C. 1;
D. \[\frac{{ - 3}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập