Cho đa thức M thỏa mãn (-1/2ax)^2.(by^2)^2 + 1 - 2M = 2(b^2y^2)^2} - 1, với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại x = 1/ab; y = 2 là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - 2M = 2{\left( {{b^2}{y^2}} \right)^2} - 1\]
Suy ra \[2M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - \left[ {2{{\left( {{b^2}{y^2}} \right)}^2} - 1} \right]\]
\[ = \frac{1}{4}{a^2}{x^2}.{b^2}{y^4} + 1 - 2.{b^4}{y^4} + 1\]
\[ = \frac{1}{4}{a^2}{b^2}{x^2}{y^4} - 2{b^4}{y^4} + 2\]
\[ = 2.\left( {\frac{1}{8}{a^2}{b^2}{x^2}{y^4} - {b^4}{y^4} + 1} \right)\]
Do đó \[M = \frac{1}{8}{a^2}{b^2}{x^2}{y^4} - {b^4}{y^4} + 1\].
Thay\[x = \frac{1}{{ab}};y = 2\] vào đa thức M, ta có:
\[M = \frac{1}{8}{a^2}{b^2} \cdot {\left( {\frac{1}{{ab}}} \right)^2} \cdot {2^4} - {b^4} \cdot {2^4} + 1\]
\[ = \frac{1}{8}{a^2}{b^2} \cdot \frac{1}{{{a^2}{b^2}}} \cdot 16 - {b^4} \cdot 16 + 1 = 2 - 16{b^4} + 1 = - 16{b^4} + 3\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập