Câu hỏi:

18/02/2024 414

Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số khác nhau biết rằng nếu xóa bất kì chữ số nào của nó ta cũng được một số là ước của n.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số tự nhiên n có dạng là $\bar{a b c}$

Nếu xóa c ta được $\bar{a b}$ và $\bar{a b c} ⋮ \bar{a b}$

Tương tự nếu xóa b ta được $\bar{a c}$ và $\bar{a b c} ⋮ \bar{a c}$

Nếu xóa a ta được $\bar{b c}$ và $\bar{a b c} ⋮ \bar{b c}$

Vì $10 \bar{a b} ⋮ \bar{a b} \Rightarrow c ⋮ \bar{a b}$

Để $c ⋮ \bar{a b}$ thì c = 0

Lại có: $\frac{\bar{a b c}}{\bar{a c}} = \frac{\bar{a b 0} + 10 c}{\bar{a 0} + c} = \frac{100 a + 10 b + 10 c}{10 a + c} = \frac{10 (10 a + c) + 10 b}{10 a + c}$

Suy ra: 10b ⋮ (10a + c) mà c = 0 nên 10b ⋮ 10a hay b ⋮ a

Tức a là ước của b (1)

Lại có: $\frac{\bar{a b c}}{\bar{b c}} = \frac{\bar{a 00} + \vec{b 0}}{\bar{b 0}} = \frac{100 a + 10 b}{10 b} = \frac{10 (10 a + b)}{10 b} = \frac{10 a + b}{b} = 1 + 10. \frac{a}{b}$

Để $\bar{a b c} ⋮ \bar{b c}$ thì a ⋮ b

Suy ra: b là ước của a (2)

Từ (1) và (2) ta có: a = b và khác 0.

Suy ra: n = {110; 220; 330; 440; 550; 660; 770; 880; 990}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu $\vec{A M} - \vec{A N}, \vec{M N} - \vec{N C}, \vec{M N} - \vec{P N}, \vec{B P} - \vec{C P}$

Xem đáp án » 18/02/2024 17,790

Câu 2:

Tìm m để A giao B bằng rỗng biết A = [m; m + 1] và B = (-1; 3).

Xem đáp án » 12/07/2024 14,997

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ + 2x² + (m − 3)x + m

có hai điểm cực trị và điểm M(9; −5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,761

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. Chứng minh MN // (SBC).

Xem đáp án » 11/07/2024 8,365

Câu 5:

Cho $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{a + b} = 1$ . Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b + c} + \frac{b^{2}}{a + c} + \frac{c^{2}}{a + b} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,725

Câu 6:

Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng một nửa bán kính. Số đo theo rađian của cung đó là?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,100

Câu 7:

Giải phương trình sin3x – cos2x = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,477

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP