Cho hàm số fx=x2−2x khi x>2x3−5x+7 khi x≤2. Khi đó limx→2−fx bằng A. 4; B. 5; C. 6; D. 7.

Đáp án đúng là: B Ta có limx→2−fx=limx→2−x3−5x+7=5.

Cho hàm số f(x)= x^2-2x khi x.2 và x^3-5x+7 khi x< 2 .

Câu 1

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} khi x = 1 \end{matrix}$ tại x = 1.

A. Hàm số liên tục tại x = 1;

B. Hàm số gián đoạn tại x = 1;

C. Không thể xác định tính liên tục của hàm số tại x = 1;

D. Cả 3 đáp án trên đều không đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có f(1) = $\frac{1}{3}$ .

$\lim_{x \to 1} f (x) = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} = \lim_{x \to 1} \frac{x (x - 1)}{(x - 1) (x + 3)} = \lim_{x \to 1} \frac{x}{x + 3} = \frac{1}{3} = f (1)$ .

Vậy hàm số liên tục tại x = 1.

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 1 khi x > 1 \\ \frac{1}{3} khi x < 1 \end{matrix}$ . Kết luận nào dưới đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = 1;

B. Hàm số liên tục tại x = −1;

C. Hàm số liên tục tại x = 3;

D. Hàm số liên tục tại x = −3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho không xác định tại x = 1 nên không liên tục tại x = 1.

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x^{3} - 4 x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số trên liên tục tại điểm x = −2;

B. Hàm số trên liên tục tại điểm x = 0;

C. Hàm số trên liên tục tại điểm x =

\frac{1}{2}

;

D. Hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x}$ với x ≠ 0. Để hàm số liên tục tại x = 0 thì giá trị f(0) bằng bao nhiêu?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x > 2 \\ x^{3} - 5 x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Kết luận nào dưới đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = 2;

B. Hàm số liên tục tại x = −2;

C. Hàm số liên tục tại x = 3;

D. Hàm số liên tục tại x = −3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{3} - 1}$ . Nhận xét nào sau đây là sai?

A. Hàm số liên tục trên x = 1;

B. Hàm số liên tục trên x = 2;

C. Hàm số liên tục trên x = 3;

D. Hàm số liên tục trên x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hàm số fx=x2−2x khi x>2x3−5x+7 khi x≤2. Khi đó limx→2−fx bằng

Xét tính liên tục của hàm số fx=x2−xx2+2x−3 khi x≠113 khi x=1 tại x = 1.

Cho hàm số fx=x2−1 khi x>113 khi x<1. Kết luận nào dưới đây không đúng?

Cho hàm số fx=x−1x3−4x . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx=2x+1−1−2xx với x ≠ 0. Để hàm số liên tục tại x = 0 thì giá trị f(0) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số fx=x2−2x khi x>2x3−5x+7 khi x<2. Kết luận nào dưới đây không đúng?

Cho hàm số fx=x2+1x3−1. Nhận xét nào sau đây là sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x > 2 \\ x^{3} - 5 x + 7 khi x \leq 2 \end{matrix}$ . Khi đó $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ bằng

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} khi x = 1 \end{matrix}$ tại x = 1.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 1 khi x > 1 \\ \frac{1}{3} khi x < 1 \end{matrix}$ . Kết luận nào dưới đây không đúng?

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x^{3} - 4 x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x}$ với x ≠ 0. Để hàm số liên tục tại x = 0 thì giá trị f(0) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x > 2 \\ x^{3} - 5 x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Kết luận nào dưới đây không đúng?

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{3} - 1}$ . Nhận xét nào sau đây là sai?