Cho các đẳng thức sau:
Với a2 + b2 + c2 = 0 thì
(I) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
(II) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = c2(a2 + c2)(b2 + c2);
(III) c2(a2 + c2)(b2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho các đẳng thức sau:
Với a2 + b2 + c2 = 0 thì
(I) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
(II) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = c2(a2 + c2)(b2 + c2);
(III) c2(a2 + c2)(b2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. Chỉ (I) và (II) đúng;
B. Chỉ (I) và (III) đúng;
C. Cả (I), (II) và (III) đều đúng;
D. Cả (I), (II) và (III) đều sai.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: a2 + b2 + c2 = 0 nên ta có:
⦁ a2 + b2 = –c2;
⦁ b2 + c2 = –a2;
⦁ c2 + a2 = –b2.
Do đó a2(a2 + b2)(a2 + c2) = a2.(–c2).(–b2) = a2b2c2;
b2(a2 + b2)(b2 + c2) = b2.(–c2).(–a2) = a2b2c2;
c2(a2 + c2)(b2 + c2) = c2.(–b2).(–a2) = a2b2c2.
Khi đó a2(a2 + b2)(a2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2) = c2(a2 + c2)(b2 + c2).
Vậy cả (I), (II) và (III) đều đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 61 (m2);
B. 216 (m2);
C. 72 (m2);
D. 91 (m2).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì chu vi của hình vuông là 20 m nên mỗi cạnh sẽ có độ dài là 20 : 4 = 5 m.
Khi khu vườn được mở rộng, nó trở thành một hình chữ nhật với hai kích thước lần lượt là 5 + y (m) và 5 + 8x (m).
Do đó diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:
(5 + y).(5 + 8x) = 25 + 40x + 5y + 8xy (m2).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là:
25 + 40.1 + 5.2 + 8.1.2 = 25 + 40 + 10 + 16 = 91 (m2).
Vậy diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng là 91 (m2).
Câu 2
A. Giá trị của P không phụ thuộc vào x, y và z;
B. Giá trị của P chỉ phụ thuộc vào x;
C. Giá trị của P phụ thuộc vào x, y và z;
D. Giá trị của P chỉ phụ thuộc vào x và z.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
P = x(y + z – yz) – y(z + x – zx) + z(y – x)
P = xy + xz – xyz – yz – xy + xyz + yz – xz
P = 0.
Do đó P không phụ thuộc vào x, y và z.
Câu 3
A. 5;
B. 42;
C. 132;
D. 11.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x và y;
B. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x;
C. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến y;
D. Giá trị của M phụ thuộc vào biến x và y.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. – 6x3 + 41x2y – 22xy2 + 105y3;
B. 6x3 + 41x2y + 22xy2 – 105y3;
C. 6x3 – 41x2y – 22xy2 + 105y3;
D. – 6x3 – 41x2y + 22xy2 – 105y3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A = – 12;
B. A = 36;
C. A = – 36;
D. A = 12.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ax + 2by + 3cz;
B. (ax + 2by + 3cz)2;
C. ax + by + cz;
D. (ax + by + cz)2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo