Câu hỏi:

12/07/2024 272

Cho hàm số y= 2x3 - 3(m + 1)x2 + 6mx + m3 với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B thỏa mãn AB=2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: y’ = 6x2 – 6(m + 1)x + 6m

y’ = 0 x2 – (m+ 1)x + m = 0

 x=1x=m

Để hàm số có hai điểm cực trị khi m khác -1

Tọa độ các điểm cực trị là A( 1; m3+ 3m-1) và B( m; 3m2 

Suy ra: AB2 = (m – 1)2 + (m3 – 3m2 + 3m – 1)2 = (m – 1)2 + (m – 1)6

Theo yêu cầu bài toán có: AB=2

 m16+m122=0

 m1231+m121=0

 m121m14+m12+2=0

(m – 1)2 – 1 = 0

(m – 1)2 = 1

 m1=1m1=1

m=0m=2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC.   a) Tìm giao điểm của AM và (SBD).   b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).  (ảnh 1)

a) Gọi AC ∩ BD = O

Khi đó O(SAC) và O (SBD)

O (SAC) ∩ (SBD)

Lại có S (SAC) ∩ (SBD)

Do đó (SAC) ∩ (SBD) = SO

Gọi AM ∩ SO = P

Khi đó P AM và P SO, SO (SBD)

Vậy AM ∩ (SBD) = P

b) Gọi AN ∩ BD = Q

Khi đó Q (AMN) và Q(SBD)

Lại có P (AMN) và P (SBD)

Vậy (AMN) ∩ (SBD) = PQ

Gọi PQ ∩ SD = R

Suy ra R (AMN) và R SD

Vậy SD ∩ (AMN) = R.

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh S ABC = 1/2 BC. BA.. sin B = 1/2 AB. AC . sin A = 1/2 CA. CB. sin C (ảnh 1)

Kẻ đường cao AH, BD

SABC=12.AH.BC (*)

Mà tam giác AHB vuông tại H nên: sinB^=AHABAH=AB.sinB^

Khi đó: SABC=12.AB.BC.sinB^

Tương tự: Trong tam giác AHC vuông tại H có: sinC^=AHACAH=AC.sinC^

Khi đó: SABC=12.AC.BC.sinC^

Ta có: SABC=12.BD.AC (*)

Trong tam giác BAD vuông tại D có: sinA=BDABBD=AB.sinA^

Thay vào (*) có: SABC=12.BD.AC=12.AB.AC.sinA^.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP