Cho hàm số f(x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m + 2 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Minfx0;2=3. Khẳng định nào đúng? A. S ⊂ (-4; 6). B. S ⊂ (-3; 7). C. S ⊂ [-2; 8]. D....

Chọn D. Có hoành độ của đỉnh xI = m2; a = 4 > 0 Xét 3 trường hợp sau: TH1: m2<0⇔m<0 Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn [0;2] Suy ra: Minfx0;2=f0=m2−2m+2=3⇒m=1−2 TH2: 0≤m2≤2 ⇔ 0 ≤ m ≤ 4Suy ra: Minfx0;2=fm2=−2m+2=3⇒m=−12(loại) TH3: m2>2⇔m>4 Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn ⇒ Minfx0;2=f2=m2−10m+18=3⇒m=5+10 (thỏa mãn) Vậy S=1−2;5+10 ⊂ [−1; 9].

Câu hỏi:

24/02/2024 222

Cho hàm số f(x) = 4x² − 4mx + m² − 2m + 2 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào đúng?

A. S ⊂ (-4; 6).

B. S ⊂ (-3; 7).

C. S ⊂ [-2; 8].

D. S ⊂ [-1; 9].

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Có hoành độ của đỉnh x_I = m²; a = 4 > 0

Xét 3 trường hợp sau:

TH1: $\frac{m}{2} < 0 \Leftrightarrow m < 0$

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn [0;2]

Suy ra: $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = f (0) = m^{2} - 2 m + 2 = 3 \Rightarrow m = 1 - \sqrt{2}$

TH2: $0 \leq \frac{m}{2} \leq 2$ ⇔ 0 ≤ m ≤ 4
Suy ra: $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = f (\frac{m}{2}) = - 2 m + 2 = 3 \Rightarrow m = \frac{- 1}{2}$ (loại)

TH3: $\frac{m}{2} > 2 \Leftrightarrow m > 4$

Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn

⇒ $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = f (2) = m^{2} - 10 m + 18 = 3 \Rightarrow m = 5 + \sqrt{10}$ (thỏa mãn)

Vậy $S = \{1 - \sqrt{2}; 5 + \sqrt{10}\}$ ⊂ [−1; 9].

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC.

a) Tìm giao điểm của AM và (SBD).

b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).

Xem đáp án » 12/07/2024 31,791

Câu 2:

Cho hình 20 biết a // AB, b // AB và $\hat{M A N} = 100 °$ . Tính $\hat{N_{1}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,640

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh $S_{A B C} = \frac{1}{2} . B C . B A . \sin \hat{B} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin \hat{A} = \frac{1}{2} . C A . C B . \sin \hat{C}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,477

Câu 4:

cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m² - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,268

Câu 5:

Cho chóp S.ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tìm giao điểm của (AMN) và SC.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,701

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B A D} = 60 °$ ; AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.

a) MCND là hình thoi.

b) ABMD là hình thang cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,902

Câu 7:

Cho Hình 21. Biết x // z, y // z và góc $\hat{C A D} = 120 °$ .

a) Tính góc $\hat{D A z}$ .

b) Tính góc $\hat{C_{1}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,624

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP