Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là: A. S=5+332 B. S=5+332;5−332 C. S=5−332 D. S=33−52

Đáp án đúng là: A Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1. Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1. Từ đó log3(x−1)2x+1=1 Û(x−1)2x+1=3 Û (x − 1)2 = 3(x + 1) Û x2 – 5x – 2 = 0 Û x=5+332 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x=5−332 (loại) . Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .

Câu hỏi:

24/02/2024 2,226

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

A. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}\}$

B. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; \frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

D. $S = \{\frac{\sqrt{33} - 5}{2}\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Phương trình lôgarit (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log₃(x – 1)² – log₃(x + 1) = 1.

Từ đó $\log_{3} \frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 1$

Û $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 3$

Û (x − 1)² = 3(x + 1)

Û x² – 5x – 2 = 0

Û $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$ (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ .

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. {0; 1};

B. {1; 2;

\sqrt{2}

;

- \sqrt{2}

};

C. {0; 1; 2};

D. {2}.

Xem đáp án » 24/02/2024 3,944

Câu 2:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = – 1;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 2,213

Câu 3:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

A. $x = 8 + \sqrt{39}$ ;

B.

x = 8 + \sqrt{39} và x = 8 - \sqrt{39}

;

C. x = 5;

D. x = −5.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,913

Câu 4:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

A.

x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

B.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}

;

C.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}; x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,779

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,550

Câu 6:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 16;

D. x = 0.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,522

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là:

Bình luận

Phương trình 2log2x2−x−1=log2x−1 có tập nghiệm là:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình log2x−3x+4=3 là:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là: