Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là: A. S=5+332 B. S=5+332;5−332 C. S=5−332 D. S=33−52

Đáp án đúng là: A Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1. Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1. Từ đó log3(x−1)2x+1=1 Û(x−1)2x+1=3 Û (x − 1)2 = 3(x + 1) Û x2 – 5x – 2 = 0 Û x=5+332 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x=5−332 (loại) . Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .

Câu hỏi:

24/02/2024 3,186

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

A. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}\}$

B. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; \frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

D. $S = \{\frac{\sqrt{33} - 5}{2}\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log₃(x – 1)² – log₃(x + 1) = 1.

Từ đó $\log_{3} \frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 1$

Û $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 3$

Û (x − 1)² = 3(x + 1)

Û x² – 5x – 2 = 0

Û $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$ (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. {0; 1};

B. {1; 2;

\sqrt{2}

;

- \sqrt{2}

};

C. {0; 1; 2};

D. {2}.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x² – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ .

Phương trình trở thành log₂(x² – x – 1)² = log₂(x – 1)²

Û (x² – x – 1)² = (x – 1)²

^{$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - x - 1 = x - 1 \\ x^{2} - x - 1 = - x + 1 \end{array}$}

^{$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 2 x = 0 \\ x^{2} = 2 \end{array}$}

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{array}$

Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.

Câu 2

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

A. $x = 8 + \sqrt{39}$ ;

x = 8 + \sqrt{39} và x = 8 - \sqrt{39}

;

C. x = 5;

D. x = −5.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.

Khi đó phương trình trở thành log₃(x + 4) + log₃(14 – x) = 4

Û log₃[(14 – x)(x + 4)] = 4

Û (14 – x)(x + 4) = 3⁴ Û 14x +56 -x² – 4x

Û x² – 10x + 25 = 0.

Û x = 5 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

Câu 3

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = – 1;

D. Vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}

;

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}; x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 16;

D. x = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là: