Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là: A. x=8+39 ; B. x=8+39 và x=8−39 ; C. x = 5; D. x = −5.

Đáp án đúng là: C Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14. Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4 Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4 Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x Û x2 – 10x + 25 = 0. Û x = 5 (thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

Câu hỏi:

24/02/2024 539

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

A. $x = 8 + \sqrt{39}$ ;

B.

x = 8 + \sqrt{39} và x = 8 - \sqrt{39}

;

C. x = 5;

Đáp án chính xác

D. x = −5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Phương trình lôgarit (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.

Khi đó phương trình trở thành log₃(x + 4) + log₃(14 – x) = 4

Û log₃[(14 – x)(x + 4)] = 4

Û (14 – x)(x + 4) = 3⁴ Û 14x +56 -x² – 4x

Û x² – 10x + 25 = 0.

Û x = 5 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = – 1;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,342

Câu 2:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

A. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}\}$

B. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; \frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

D. $S = \{\frac{\sqrt{33} - 5}{2}\}$

Xem đáp án » 24/02/2024 1,093

Câu 3:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. {0; 1};

B. {1; 2;

\sqrt{2}

;

- \sqrt{2}

};

C. {0; 1; 2};

D. {2}.

Xem đáp án » 24/02/2024 978

Câu 4:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

A.

x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

B.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}

;

C.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}; x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 24/02/2024 943

Câu 5:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 16;

D. x = 0.

Xem đáp án » 24/02/2024 851

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 24/02/2024 572

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là:

Phương trình 2log2x2−x−1=log2x−1 có tập nghiệm là:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình log2x−3x+4=3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là: