khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

24/02/2024 3,150 Lưu

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.

Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4

Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4

Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x

Û x2 – 10x + 25 = 0.

Û x = 5 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.