Câu hỏi:
24/02/2024 391
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bất phương trình lôgarit (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x – 40 > 0 và 60 – x > 0, tức 40 < x < 60.
Bất phương trình trở thành log[(x – 40)(60 – x)] < 2 hay – x2 +100x – 2400 < 102.
Từ đó ta có – x2 +100x – 2500 < 0.
Vì – x2 +100x – 2500 = – (x – 50)2 < 0 với mọi x.
Kết hợp với điều kiện ta được 19 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là:{41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; …..; 59}.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!