Câu hỏi:

24/02/2024 1,307

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

A. 17;

B. 18;

C. 19;

Đáp án chính xác

D. 21.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bất phương trình lôgarit (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x – 40 > 0 và 60 – x > 0, tức 40 < x < 60.

Bất phương trình trở thành log[(x – 40)(60 – x)] < 2 hay – x² +100x – 2400 < 10².

Từ đó ta có – x² +100x – 2500 < 0.

Vì – x² +100x – 2500 = – (x – 50)² < 0 với mọi x.

Kết hợp với điều kiện ta được 19 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là:{41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; …..; 59}.

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) \geq 1$ là:

A. $S = [1; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$

B. $S = [\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; + \infty)$

C. $S = [\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$

D. $S = (\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2})$

Xem đáp án » 24/02/2024 1,167

Câu 2:

Bất phương trình log₂x < 5 có nghiệm là:

A. 0 < x < 32;

B. x < 32;

C. x > 0;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 713

Câu 3:

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

A. x < 2;

B. x > 4;

C. 2 < x < 4;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 691

Câu 4:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{3} (2 - x^{2}) \geq 0$ là:

A. 0;

B. 1;

C.

1 + \sqrt{2}

;

D.

\sqrt{2}

.

Xem đáp án » 24/02/2024 666

Câu 5:

Bất phương trình $\log_{5} x < \log_{\sqrt{5}} (2 - 9 x)$ có nghiệm là:

A. $x < \frac{37 - \sqrt{73}}{162}$

B. $x > \frac{9}{2}$

C. $x > \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$

D. $\frac{37 - \sqrt{73}}{162} < x < \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$

Xem đáp án » 24/02/2024 647

Câu 6:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - 1) \geq \log_{\sqrt{4}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. Vô nghiệm;

B. Vô số nghiệm;

C.

S = [0; \sqrt{2}]

;

D.

S = [0; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}]

.

Xem đáp án » 24/02/2024 485

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) \geq 1$ là:

Bất phương trình log₂x < 5 có nghiệm là:

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{3} (2 - x^{2}) \geq 0$ là:

Bất phương trình $\log_{5} x < \log_{\sqrt{5}} (2 - 9 x)$ có nghiệm là:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - 1) \geq \log_{\sqrt{4}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm S của bất phương trình log3(x−1)+log13x+1≥1 là:

Bất phương trình log2x < 5 có nghiệm là:

Bất phương trình log2(x + 8) ≤ log2(– x2 + 6x – 8) là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log13x+log32−x2≥0 là:

Bất phương trình log5x<log5(2−9x) có nghiệm là:

Bất phương trình log4x2−x−1≥log4x−1 có tập nghiệm là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) \geq 1$ là:

Bất phương trình log₂x < 5 có nghiệm là:

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{3} (2 - x^{2}) \geq 0$ là:

Bất phương trình $\log_{5} x < \log_{\sqrt{5}} (2 - 9 x)$ có nghiệm là:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - 1) \geq \log_{\sqrt{4}} (x - 1)$ có tập nghiệm là: