khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

24/02/2024 1,113 Lưu

Bất phương trình log 4 (x^4-x-1) >= log căn 4 ( x-1)có tập nghiệm là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52  .

Bất phương trình trở thành log4(x2 – x – 1)2 ≥ log4(x – 1)2.

Vì cơ số 4 > 1 nên bất phương trình trở thành (x2 – x – 1)2 ≥ (x – 1)2.

(x2 – x – 1)2 – (x – 1)2 ≥ 0.

(x2 – x – 1 – x + 1)( x2 – x – 1 + x – 1) ≥ 0.

(x2 – 2x)( x2 – 2) ≥ 0.

⇔ 0x2 .

Kết hợp với điều kiện đề bài ta được bất phương trình đã cho vô nghiệm.