Câu hỏi:

24/02/2024 678

Bất phương trình log4x2x1log4x1  có tập nghiệm là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52  .

Bất phương trình trở thành log4(x2 – x – 1)2 ≥ log4(x – 1)2.

Vì cơ số 4 > 1 nên bất phương trình trở thành (x2 – x – 1)2 ≥ (x – 1)2.

(x2 – x – 1)2 – (x – 1)2 ≥ 0.

(x2 – x – 1 – x + 1)( x2 – x – 1 + x – 1) ≥ 0.

(x2 – 2x)( x2 – 2) ≥ 0.

⇔ 0x2 .

Kết hợp với điều kiện đề bài ta được bất phương trình đã cho vô nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x – 40 > 0 và 60 – x > 0, tức 40 < x < 60.

Bất phương trình trở thành log[(x – 40)(60 – x)] < 2 hay – x2 +100x – 2400 < 102.

Từ đó ta có – x2 +100x – 2500 < 0.

Vì – x2 +100x – 2500 = – (x – 50)2 < 0 với mọi x.

Kết hợp với điều kiện ta được 19 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là:{41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; …..; 59}.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 0 và 2 – x2 > 0, tức 0<x<2 .

Bất phương trình trở thành log3x-1 + log3(2 – x2) ≥ 0 hay log32x2x0

⇔ log32x2x0

⇔ 2x2x1

⇔ 2x2xx0

0 < x ≤ 1 (vì x > 0).

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 0 < x £ 1.

Vậy bất phương trình có một nghiệm nguyên là x = 1 nên tổng các nghiệm nguyên là 1.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP