Câu hỏi:
13/07/2024 2,216
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N.
a) Chứng minh rằng: DM = EN.
b) MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N.
a) Chứng minh rằng: DM = EN.
b) MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆BDM và ∆CEN có:
BD = CE
Suy ra: ∆BDM = ∆CEN (g.c.g)
⇒ DM = EN
b) Xét ∆MDI và ∆NEI có:
DM = EN
(so le trong vì MD // NE)
Suy ra: ∆MDI = ∆NEI (g.c.g)
⇒ IM = IN
Vậy I là trung điểm MN.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, . Tính diện tích hình thoi ABCD.
Xem đáp án »
12/07/2024
20,878
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên SA. Tìm giao điểm của đường thẳng và MC và (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên SA. Tìm giao điểm của đường thẳng và MC và (SBD).
Xem đáp án »
12/07/2024
20,327
Câu 4:
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song
song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:
a) MNPQ là hình thang cân.
b) ∆MPQ = ∆NQP.
c) Tam giác NKQ cân.
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song
song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:
a) MNPQ là hình thang cân.
b) ∆MPQ = ∆NQP.
c) Tam giác NKQ cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
19,857
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Xem đáp án »
12/07/2024
16,586
Câu 6:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và DC' bằng? (tham khảo hình)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và DC' bằng? (tham khảo hình)
Xem đáp án »
12/07/2024
14,334
Câu 7:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.
Xem đáp án »
12/07/2024
11,450
về câu hỏi!