Câu hỏi:

25/02/2024 39,071

Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{42}{83}$

D. $\frac{43}{91}$

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: "Cả hai học sinh được chọn đều thuộc khối 11". Gọi B là biến cố: "Cả hai học sinh được chọn đều thuộc khối 12".

Khi đó A È B là biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối”.

Do đó A và B là hai biến cố xung khắc nên $P (A \cup B) = P (A) + P (B) = \frac{C_{6}^{2}}{C_{14}^{2}} + \frac{C_{8}^{2}}{C_{14}^{2}} = \frac{43}{91} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (mỗi quả cầu chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng $\frac{1}{4}$ , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng $\frac{1}{3}$ . Xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng là

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $\frac{8}{25}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố A: "Lấy được một quả cầu màu xanh" và B: "Lấy được một quả cầu màu vàng”.

Ta có A, B là hai biến cố xung khắc.

Do đó xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh hoặc một quả cầu màu vàng là:

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$ .

Câu 2

Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 7 là

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $\frac{8}{25}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", suy ra A = {2; 4; 6; 8; 10} và $P (A) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .

Gọi B là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 7", suy ra B = {7} và $P (B) = \frac{1}{10} .$

Ta có A È B là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 7".

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên $P (A \cup B) = P (A) + P (B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{10} = \frac{3}{5}$ .

Câu 3

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. A và B là hai biến cố xung khắc;

B. A È B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”;

C. A Ç B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”;

D. A và B là hai biến cố độc lập.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến cố:

A: "Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ";

B: "Hai viên bi lấy ra cùng màu vàng";

C: "Hai viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh";

D: "Hai viên bi lấy ra khác màu".

Có bao nhiêu cặp biến cố xung khắc trong các biến cố sau?

A. 4;

B. 5;

C. 3;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên hai viên bi là 5". B là biến cố "Tích các số ghi trên hai viên bi là số chẵn". Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Biến cố A xung khắc với biến cố B;

B. Biến cố A không xung khắc với biến cố B;

P (A B) = \frac{1}{6}

;

P (A B) = \frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 3", B là biến cố: "Số chấm thu được là số lớn hơn hoặc bằng 4" và C là biến cố: "Số chấm thu được là số lẻ”. Có bao nhiêu cặp biến cố xung khắc?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán