10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất (có lời giải)

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết   $P\left(A\right)=\frac{1}{3}, P\left(B\right)=\frac{1}{4}.$ Khi đó P(A $\cup$ B) bằng

Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 3", B là biến cố: "Số chấm thu được là số lớn hơn hoặc bằng 4" và C là biến cố: "Số chấm thu được là số lẻ”. Có bao nhiêu cặp biến cố xung khắc?

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là

Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến cố:

A: "Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ";

B: "Hai viên bi lấy ra cùng màu vàng";

C: "Hai viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh";

D: "Hai viên bi lấy ra khác màu".

Có bao nhiêu cặp biến cố xung khắc trong các biến cố sau?

Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên hai viên bi là 5". B là biến cố "Tích các số ghi trên hai viên bi là số chẵn". Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (mỗi quả cầu chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng $\frac{1}{4}$ , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng $\frac{1}{3}$ . Xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng là

Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 7 là

Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 9, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau: A: "Cả hai tấm thẻ đều đánh số chẵn", B: "Chỉ có một tấm thẻ đánh số chẵn", C: "Tích hai số đánh trên hai tấm thẻ là một số chẵn". Xác suất để biến cố C xảy ra là