Câu hỏi:

27/02/2024 809

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}, z_{2}$ trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 6

Đáp án chính xác

B. 12

C. 13

D. $\frac{13}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $z^{2} - 4 z + 13 = 0 \Leftrightarrow {(z - 2)}^{2} = 9 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = 2 + 3 i \\ z = 2 - 3 i \end{array}$ .

$\Rightarrow A (2; 3), B (2; - 3)$ nên AB = 6.

Suy ra $O A = O B = \sqrt{13}$ hay $Δ O A B$ cân tại O.

Gọi H là trung điểm của AB nên H(2;0) và $O H ⊥ A B, O H = 2$ .

Vậy $S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} O H \cdot A B = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6 = 6$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 27/02/2024 47,349

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Xem đáp án » 27/02/2024 16,616

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) < 1$ là

A. $(2; 12)$

B. $(- \infty; 12)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(12; + \infty)$

Xem đáp án » 27/02/2024 10,853

Câu 4:

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 2 023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. (0;-2)

D. (2;0)

Xem đáp án » 27/02/2024 8,503

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

A. (0;-2)

B. (2;0)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Xem đáp án » 27/02/2024 6,604

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án » 27/02/2024 5,589

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2 023; 2 023]$ để hàm số $y = |\frac{x - 10}{x - m}|$ đồng biến trên khoảng $(- 5; 5] ?$

A. 2017

B. 2019

C. 2018

D. 4

Xem đáp án » 27/02/2024 3,293

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}, z_{2}$ trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) < 1$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 2 023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2 023; 2 023]$ để hàm số $y = |\frac{x - 10}{x - m}|$ đồng biến trên khoảng $(- 5; 5] ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2−4z+13=0 và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a33 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Tập nghiệm của bất phương trình logx−2<1 là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z−2i=2 023 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thi là đường cong trong hình bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2 023;2 023 để hàm số y=x−10x−m đồng biến trên khoảng −5;5?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}, z_{2}$ trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) < 1$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 2 023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2 023; 2 023]$ để hàm số $y = |\frac{x - 10}{x - m}|$ đồng biến trên khoảng $(- 5; 5] ?$