Câu hỏi:

12/07/2024 3,020

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $9 - x^{2} = (3 - x) (3 + x) .$

$2 - \frac{x + 5}{3 + x} = \frac{2 (3 + x) - (x + 5)}{3 + x} = \frac{6 + 2 x - x - 5}{3 + x} = \frac{x + 1}{x + 3} .$

Điều kiện xác định của biểu thức A là

$\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ 9 - x^{2} \neq 0 \\ 2 - \frac{x + 5}{3 + x} \neq 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases},$ tức là $\{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 3 \\ x \neq - 1 \end{cases} .$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Rút gọn biểu thức A

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$ ta có:

$A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x})$

$= [\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 1}{(x - 3) (x + 3)}] : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x (x - 3) - 2 (x + 3) - (x^{2} - 1)}{(x - 3) (x + 3)} : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x^{2} - 3 x - 2 x - 6 - x^{2} + 1}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{- 5 x - 5}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$ $= \frac{- 5 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = \frac{- 5}{x - 3} .$

Vậy với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1$ thì $A = \frac{- 5}{x - 3} .$

Câu 3:

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Với $x^{2} - x - 2 = 0$ ta có $x^{2} - 2 x + x - 2 = 0$

$x (x - 2) + (x - 2) = 0$

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Suy ra $x - 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = 2$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = - 1$ (không thỏa mãn điều kiện)

Thay $x = 2$ vào biểu thức $A = \frac{- 5}{x - 3}$ ta được: $A = \frac{- 5}{2 - 3} = \frac{- 5}{- 1} = 5.$

Vậy nếu $x^{2} - x - 2 = 0$ thì $A = 5.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80 cm ra vỉa hè. Nhà bạn Thanh có nền nhà cao 35 cm so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp (phần lấn ra vỉa hè) là 85 cm thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 24,656

Câu 2:

Cho tam giác ABC, các điểm H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Chứng minh:

a) $Δ O M N ∽ Δ H A B .$

b) $Δ G O M ∽ Δ G H A .$

c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2OG.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,937

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,212

Câu 4:

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

A. 0

B. 1

C. $\frac{x + y}{x - y} .$

D. $\frac{x - y + 2}{x - y} .$

Xem đáp án » 06/03/2024 2,110

Câu 5:

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

A. $6 x - 18 = 0.$

B. $4 x - 18 = 0.$

C. $5 x - 6 = 0.$

D. $4 x + 6 = 0.$

Xem đáp án » 06/03/2024 1,730

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,323

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho biểu thức A=xx+3−2x−3+x2−19−x2:2−x+53+x. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết x2−x−2=0.

Bình luận

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính x−1x−y−1−yy−x có kết quả là

Đưa phương trình 5x–6–x=12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau: a) 15−4x=x−5. b) x−33−2x−1=xx−22−5x2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$