Câu hỏi:

12/07/2024 1,092

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $9 - x^{2} = (3 - x) (3 + x) .$

$2 - \frac{x + 5}{3 + x} = \frac{2 (3 + x) - (x + 5)}{3 + x} = \frac{6 + 2 x - x - 5}{3 + x} = \frac{x + 1}{x + 3} .$

Điều kiện xác định của biểu thức A là

$\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ 9 - x^{2} \neq 0 \\ 2 - \frac{x + 5}{3 + x} \neq 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases},$ tức là $\{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 3 \\ x \neq - 1 \end{cases} .$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Rút gọn biểu thức A

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$ ta có:

$A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x})$

$= [\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 1}{(x - 3) (x + 3)}] : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x (x - 3) - 2 (x + 3) - (x^{2} - 1)}{(x - 3) (x + 3)} : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x^{2} - 3 x - 2 x - 6 - x^{2} + 1}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{- 5 x - 5}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$ $= \frac{- 5 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = \frac{- 5}{x - 3} .$

Vậy với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1$ thì $A = \frac{- 5}{x - 3} .$

Câu 3:

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Với $x^{2} - x - 2 = 0$ ta có $x^{2} - 2 x + x - 2 = 0$

$x (x - 2) + (x - 2) = 0$

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Suy ra $x - 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = 2$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = - 1$ (không thỏa mãn điều kiện)

Thay $x = 2$ vào biểu thức $A = \frac{- 5}{x - 3}$ ta được: $A = \frac{- 5}{2 - 3} = \frac{- 5}{- 1} = 5.$

Vậy nếu $x^{2} - x - 2 = 0$ thì $A = 5.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80 cm ra vỉa hè. Nhà bạn Thanh có nền nhà cao 35 cm so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp (phần lấn ra vỉa hè) là 85 cm thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 11,240

Câu 2:

Cho tam giác ABC, các điểm H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Chứng minh:

a) $Δ O M N ∽ Δ H A B .$

b) $Δ G O M ∽ Δ G H A .$

c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2OG.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,348

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,617

Câu 4:

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

A. 0

B. 1

C. $\frac{x + y}{x - y} .$

D. $\frac{x - y + 2}{x - y} .$

Xem đáp án » 06/03/2024 994

Câu 5:

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

A. $6 x - 18 = 0.$

B. $4 x - 18 = 0.$

C. $5 x - 6 = 0.$

D. $4 x + 6 = 0.$

Xem đáp án » 06/03/2024 893

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$

Xem đáp án » 11/07/2024 524

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Nhà sách VIETJACK:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức A=xx+3−2x−3+x2−19−x2:2−x+53+x. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết x2−x−2=0.

Nhà sách VIETJACK:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính x−1x−y−1−yy−x có kết quả là

Đưa phương trình 5x–6–x=12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau: a) 15−4x=x−5. b) x−33−2x−1=xx−22−5x2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$