Câu hỏi:

06/03/2024 234

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $9 - x^{2} = (3 - x) (3 + x) .$

$2 - \frac{x + 5}{3 + x} = \frac{2 (3 + x) - (x + 5)}{3 + x} = \frac{6 + 2 x - x - 5}{3 + x} = \frac{x + 1}{x + 3} .$

Điều kiện xác định của biểu thức A là

$\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ 9 - x^{2} \neq 0 \\ 2 - \frac{x + 5}{3 + x} \neq 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases},$ tức là $\{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 3 \\ x \neq - 1 \end{cases} .$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Rút gọn biểu thức A

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$ ta có:

$A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x})$

$= [\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 1}{(x - 3) (x + 3)}] : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x (x - 3) - 2 (x + 3) - (x^{2} - 1)}{(x - 3) (x + 3)} : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x^{2} - 3 x - 2 x - 6 - x^{2} + 1}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{- 5 x - 5}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$ $= \frac{- 5 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = \frac{- 5}{x - 3} .$

Vậy với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1$ thì $A = \frac{- 5}{x - 3} .$

Câu 3:

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Với $x^{2} - x - 2 = 0$ ta có $x^{2} - 2 x + x - 2 = 0$

$x (x - 2) + (x - 2) = 0$

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Suy ra $x - 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = 2$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = - 1$ (không thỏa mãn điều kiện)

Thay $x = 2$ vào biểu thức $A = \frac{- 5}{x - 3}$ ta được: $A = \frac{- 5}{2 - 3} = \frac{- 5}{- 1} = 5.$

Vậy nếu $x^{2} - x - 2 = 0$ thì $A = 5.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80 cm ra vỉa hè. Nhà bạn Thanh có nền nhà cao 35 cm so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp (phần lấn ra vỉa hè) là 85 cm thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao?

Xem đáp án » 06/03/2024 2,876

Câu 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Xem đáp án » 06/03/2024 902

Câu 3:

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

A. $6 x - 18 = 0.$

B. $4 x - 18 = 0.$

C. $5 x - 6 = 0.$

D. $4 x + 6 = 0.$

Xem đáp án » 06/03/2024 380

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$

Xem đáp án » 06/03/2024 298

Câu 5:

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức nghịch đảo của phân thức $- \frac{3 y^{2}}{2 x}$ là

A. $\frac{3 y^{2}}{2 x} .$

B. $- \frac{2 x^{2}}{3 y} .$

C. $- \frac{2 x}{3 y^{2}} .$

D. $\frac{2 x}{3 y^{2}} .$

Xem đáp án » 06/03/2024 241

Câu 6:

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

A. 0

B. 1

C. $\frac{x + y}{x - y} .$

D. $\frac{x - y + 2}{x - y} .$

Xem đáp án » 06/03/2024 231

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức A=xx+3−2x−3+x2−19−x2:2−x+53+x. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết x2−x−2=0.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Đưa phương trình 5x–6–x=12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau: a) 15−4x=x−5. b) x−33−2x−1=xx−22−5x2.

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức nghịch đảo của phân thức −3y22x là

Phép tính x−1x−y−1−yy−x có kết quả là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức nghịch đảo của phân thức $- \frac{3 y^{2}}{2 x}$ là

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là