Câu hỏi:

12/07/2024 2,576

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $9 - x^{2} = (3 - x) (3 + x) .$

$2 - \frac{x + 5}{3 + x} = \frac{2 (3 + x) - (x + 5)}{3 + x} = \frac{6 + 2 x - x - 5}{3 + x} = \frac{x + 1}{x + 3} .$

Điều kiện xác định của biểu thức A là

$\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ 9 - x^{2} \neq 0 \\ 2 - \frac{x + 5}{3 + x} \neq 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases},$ tức là $\{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 3 \\ x \neq - 1 \end{cases} .$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Rút gọn biểu thức A

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1.$ ta có:

$A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x})$

$= [\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 1}{(x - 3) (x + 3)}] : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x (x - 3) - 2 (x + 3) - (x^{2} - 1)}{(x - 3) (x + 3)} : \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{x^{2} - 3 x - 2 x - 6 - x^{2} + 1}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{- 5 x - 5}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x + 1}$ $= \frac{- 5 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = \frac{- 5}{x - 3} .$

Vậy với $x \neq - 3, x \neq 3$ và $x \neq - 1$ thì $A = \frac{- 5}{x - 3} .$

Câu 3:

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Với $x^{2} - x - 2 = 0$ ta có $x^{2} - 2 x + x - 2 = 0$

$x (x - 2) + (x - 2) = 0$

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Suy ra $x - 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = 2$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = - 1$ (không thỏa mãn điều kiện)

Thay $x = 2$ vào biểu thức $A = \frac{- 5}{x - 3}$ ta được: $A = \frac{- 5}{2 - 3} = \frac{- 5}{- 1} = 5.$

Vậy nếu $x^{2} - x - 2 = 0$ thì $A = 5.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80 cm ra vỉa hè. Nhà bạn Thanh có nền nhà cao 35 cm so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp (phần lấn ra vỉa hè) là 85 cm thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 21,051

Câu 2:

Cho tam giác ABC, các điểm H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Chứng minh:

a) $Δ O M N ∽ Δ H A B .$

b) $Δ G O M ∽ Δ G H A .$

c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2OG.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,372

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,870

Câu 4:

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

A. 0

B. 1

C. $\frac{x + y}{x - y} .$

D. $\frac{x - y + 2}{x - y} .$

Xem đáp án » 06/03/2024 1,919

Câu 5:

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

A. $6 x - 18 = 0.$

B. $4 x - 18 = 0.$

C. $5 x - 6 = 0.$

D. $4 x + 6 = 0.$

Xem đáp án » 06/03/2024 1,364

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,124

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức A=xx+3−2x−3+x2−19−x2:2−x+53+x. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết x2−x−2=0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính x−1x−y−1−yy−x có kết quả là

Đưa phương trình 5x–6–x=12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau: a) 15−4x=x−5. b) x−33−2x−1=xx−22−5x2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x + 3} - \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - 1}{9 - x^{2}}) : (2 - \frac{x + 5}{3 + x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^{2} - x - 2 = 0.$

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Phép tính $\frac{x - 1}{x - y} - \frac{1 - y}{y - x}$ có kết quả là

Đưa phương trình $5 x - (6 - x) = 12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Giải các phương trình sau:

a) $15 - 4 x = x - 5.$

b) ${(x - 3)}^{3} - 2 (x - 1) = x {(x - 2)}^{2} - 5 x^{2} .$