Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5.

b) Chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị.

c) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 14.

Chứng minh rằng $B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+\mathrm{...}+\frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Tính $A=\frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{-3}\cdot \frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{-9}\cdot \frac{1}{10}$.

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Tìm nghiệm của phương trình 7x² – 35x + 42 = 0.

$\frac{3}{5}ha=\mathrm{...}{m}^2$.