Cho xa=yb=zc. Chứng minh a2x+b2y+c2z=a+b+c2x+y+z.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si dạng Engel ta có: VT=a2x+b2y+c2z≥a+b+c2x+y+z=VP Dấu ‘=” xảy ra khi xa=yb=zc.

Câu hỏi:

10/03/2024 122

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ . Chứng minh $\frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y} + \frac{c^{2}}{z} = \frac{{(a + b + c)}^{2}}{x + y + z}$ .

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si dạng Engel ta có:

$V T = \frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y} + \frac{c^{2}}{z} \geq \frac{{(a + b + c)}^{2}}{x + y + z} = V P$

Dấu ‘=” xảy ra khi $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,238

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 5,190

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,588

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 4,118

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,624

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,745

Câu 7:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,691