Câu hỏi:

13/07/2024 2,471 Lưu

Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab¯a0;a,b<10

Theo bài ra ta có:

ab¯=3.a.b

10a + b = 3ab

10a = 3ab – b

10a = b(3a – 1)

Ta thấy: b(3a – 1) chia hết cho (3a – 1)

Nên 10a chia hết cho (3a – 1) (*)

Đặt (a;3a – 1) = d

Ta có a chia hết cho d

3a chia hết cho d

Mặt khác 3a - 1 chia hết cho d

3a - (3a - 1) = 1 chia hết cho d

d = 1

a và 3a - 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

a không chia hết cho 3a-1

Kết hợp (*) 10 chia hết cho 3a-1

3a – 1 Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

a {1;2}

Khi đó: b {5;4}

Vậy số cần tìm là 15 và 24.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chứng minh rằng B = 3/4 + 8/9 +15/16 + 24/25+...+ 2499/2500  không phải là số nguyên. (ảnh 1)

Từ (1) và (2) ta có: 4949102<B<494950

 4949102<B<240150

Vậy B không phải là số nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP