Câu hỏi:
13/07/2024 1,662
Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là
Theo bài ra ta có:
⇔ 10a + b = 3ab
⇔ 10a = 3ab – b
⇔ 10a = b(3a – 1)
Ta thấy: b(3a – 1) chia hết cho (3a – 1)
Nên 10a chia hết cho (3a – 1) (*)
Đặt (a;3a – 1) = d
Ta có a chia hết cho d
⇒ 3a chia hết cho d
Mặt khác 3a - 1 chia hết cho d
⇒ 3a - (3a - 1) = 1 chia hết cho d
⇒ d = 1
⇒ a và 3a - 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ a không chia hết cho 3a-1
Kết hợp (*) ⇒ 10 chia hết cho 3a-1
⇒ 3a – 1 ∈ Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
⇒ a ∈ {1;2}
Khi đó: b ∈ {5;4}
Vậy số cần tìm là 15 và 24.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi X là tập nghiệm phương trình . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 220° ∈ X.
B. 240° ∈ X.
C. 290° ∈ X.
D. 20° ∈ X.
Gọi X là tập nghiệm phương trình . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 220° ∈ X.
B. 240° ∈ X.
C. 290° ∈ X.
D. 20° ∈ X.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,876
Câu 2:
Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
11/07/2024
3,543
về câu hỏi!