Bác Lan có một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 60m, chiều rộng BC = 30m. Bác Lan có một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 60m, chiều rộng BC = 30m

a) Tính diện tích của mảnh đất nói trên?

b) Bác Lan định dự định làm một con đường băng ngang qua, có dạng một hình bình hành AECF (phần tô đậm) có kích thước như hình mô tả. Hãy giúp bác Lan tính diện tích phần đất còn lại?

Chứng minh rằng $B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+\mathrm{...}+\frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Tính $A=\frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{-3}\cdot \frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{-9}\cdot \frac{1}{10}$.

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Tìm nghiệm của phương trình 7x² – 35x + 42 = 0.

$\frac{3}{5}ha=\mathrm{...}{m}^2$.