Một mảnh đất hình chữ nhật được thể hiện trên bản đồ tỉ lệ 1:100000 là hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.

Chứng minh rằng $B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+\mathrm{...}+\frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Tính $A=\frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{-3}\cdot \frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{-9}\cdot \frac{1}{10}$.

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Tìm x biết: 4x(x + 1) = 8(x + 1).

Tìm x biết: 60 – 3(x – 2) = 51.