Hiếu đố Huy: "Cả gà và thỏ đếm được 24 chân. Biết số đầu gà bằng số đầu thỏ. Đố bạn biết có mấy con gà và mấy con thỏ?" Em hãy giúp Huy giải bài toán này.

Chứng minh rằng $B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+\mathrm{...}+\frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Tính $A=\frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{-3}\cdot \frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{-9}\cdot \frac{1}{10}$.

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Tìm nghiệm của phương trình 7x² – 35x + 42 = 0.

$\frac{3}{5}ha=\mathrm{...}{m}^2$.