Một đội công nhân 8 người sửa được xong đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm việc của mỗi người như nhau. Hỏi:

a) Nếu đội công nhân đó có 12 người thì sửa xong đoạn đường đó trong mấy ngày?

b) Muốn sửa xong đoạn đường trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?

Chứng minh rằng $B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+\mathrm{...}+\frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Tính $A=\frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{-3}\cdot \frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{-9}\cdot \frac{1}{10}$.

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Tìm x biết: 4x(x + 1) = 8(x + 1).

Tìm x biết: 60 – 3(x – 2) = 51.