Câu hỏi:

13/07/2024 3,288

Một trường học có mảnh vườn hình chữ nhật chu vi 100 m Nhà trường tiến hành mở rộng mảnh vườn đó bằng cách tăng chiều dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 4 m khi đó diện tích tăng thêm 240 m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn trước khi mở rộng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 4) !!

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là $x (m), y (m) (0 < y < x < 50) .$

Diện tích mảnh vườn ban đầu là xy (m2).

Vì chu vi của mảnh vườn ban đầu là 100 m nên ta có phương trình:

$2 (x + y) = 100 \Leftrightarrow x + y = 50 (1)$

Chiều dài của mảnh vườn sau khi mở rộng là: $(x + 5) (m)$

Chiều rộng của mảnh vườn sau khi mở rộng là: $(y + 4) (m)$

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: $(x + 5) (y + 4)$ (m2).

Do diện tích mảnh vườn đã tăng thêm $240 m^{2}$ nên ta có phương trình

$(x + 5) (y + 4) - x y = 240 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 50 \\ (x + 5) (y + 4) - x y = 240 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 50 \\ x y + 4 x + 5 y + 20 - x y = 240 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 50 \\ 4 x + 5 y = 220 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 4 y = 200 \\ 4 x + 5 y = 220 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 50 \\ y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 30 \\ y = 20 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là 30 m và 20 m

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 9 = 0$ (1) x là ẩn, m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = -3

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 2 m - 10.$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,483

Câu 2:

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA > 2R vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C là các tiếp điểm), kẻ dây cung BD song song với AC. Đường thẳng AD cắt (O;R) tại điểm $E (E \neq D) .$ Gọi I là trung điểm của DE

1) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

2) Đường thẳng BC cắt OA, AD lần lượt tại H và K. Gọi F là giao điểm của BE và AC Chứng minh AK.AI = AH.AO và tam giác AFE đồng dạng với tam giác BFA

3) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, FK đồng quy.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,584

Câu 3:

Một chi tiết máy gồm một phân có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón với các kích thước như vẽ. Biết rằng phần hình trụ có chu vi đáy là 37,68 m. Tính thể tích của chi tiết máy đó (lấy $π \approx 3, 14;$ kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,205

Câu 4:

Một quyển vở giá 14 000 đồng, một hộp bút giá 30 000 đồng. Minh muốn mua một hộp bút và một số quyển vở.

a) Gọi $x (x \in ℕ *)$ là số quyển vở Minh mua, y là số tiền cần trả khi mua x quyển vở và một hộp bút. Hãy biểu diễn y theo x

b) Nếu Minh có 300 000 đồng để mua vở và một hộp bút thì Minh mua được tối đa bao nhiêu quyển vở?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,882

Câu 5:

Cho các số thực a, b thoả mãn: a > 0, b > 0 và ${(a + b)}^{3} = 2 (1 - a^{2} - b^{2}) .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{1}{a b} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,668

Câu 6:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x - 3) + 3 (3 x + y) = - 11 \\ (x - 3) - 2 (3 x + y) = 5 \end{cases} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,184

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho phương trình x2−2m−1x+m2−9=0 (1) x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = -3 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2=2m−10.

Cho các số thực a, b thoả mãn: a > 0, b > 0 và a+b3=21−a2−b2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=1ab+1a2+b2.

Giải hệ phương trình 2x−3+33x+y=−11x−3−23x+y=5.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 9 = 0$ (1) x là ẩn, m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = -3

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 2 m - 10.$

Cho các số thực a, b thoả mãn: a > 0, b > 0 và ${(a + b)}^{3} = 2 (1 - a^{2} - b^{2}) .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{1}{a b} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}}$ .

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x - 3) + 3 (3 x + y) = - 11 \\ (x - 3) - 2 (3 x + y) = 5 \end{cases} .$