Câu hỏi:
13/07/2024 6,889
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H
1) Chứng minh rằng
2) Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng tứ giác MDOE nội tiếp.
3) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng: AH2 = 2MK.(AF + HF)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H
1) Chứng minh rằng
2) Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng tứ giác MDOE nội tiếp.
3) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng: AH2 = 2MK.(AF + HF)
Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Vì BD, CE là đường cao nên
Tứ giác ADHE có
Nên ADHE nội tiếp đường tròn, suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HE
Vậy2) Tam giác ADE vuông tại D có DM là trung tuyến (là trung điểm AH), suy ra
Tương tự
Suy ra MD = MA = MH = ME nên tam giác MAD cân tại M suy ra
Tương tự Do đó: Suy ra
Tương tự, ta chứng minh được
Tứ giác MDOE có nên tứ giác MDOE nội tiếp đường tròn.
3) Ta có
suy ra
Vì (2) được chứng minh nên (1) được chứng minh.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (người) là số công nhân lúc đầu của đội
Số công nhân làm việc thực tế là x - 4 (người).
Số cây xanh mỗi công nhân trồng theo dự định là (cây).
Số cây xanh mỗi công nhân trồng theo thực tế là (cây).
Do mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây nên ta có phương trình:
Đối chiều điều kiện và thử lại ta thấy x = 12 thỏa mãn.
Vậy số công nhân lúc đầu của đội là 12 người.
Lời giải
Ta có (d) song song với (d') ta có a = 5 và
Lại có (d) di qua A(1;3) nên .
Vậy a = 5 và b = -2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.