Câu hỏi:

13/07/2024 2,766

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 x + m .$ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = m + 3.$

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

$x^{2} - 3 x + m \Leftrightarrow x^{2} - 3 x - m = 0 (*)$

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow Δ > 0 \Leftrightarrow 9 + 4 m > 0 \Leftrightarrow m > \frac{- 9}{4}$

Theo hệ thức Vi-et: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} - 3 (1) \\ x_{1} x_{2} = - m (2) \end{cases}$

Theo đề $x_{1} + 2 x_{1} = m + 3 (3)$

Từ (1), (3) suy ra $x_{2} = m + 3 \Leftrightarrow x_{2} = m \Rightarrow x_{1} - 3 - m .$

Thay vào (2) ta có $m (3 - k) = - m \Leftrightarrow m (4 - m) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ 4 - m = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 4 \end{array} .$

Vậy m = 0 hoặc m = 4

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H

1) Chứng minh rằng $\hat{D A H} = \hat{D E H} .$

2) Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng tứ giác MDOE nội tiếp.

3) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng: AH² = 2MK.(AF + HF)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,878

Câu 2:

Một đội công nhân phải trồng 96 cây xanh. Đội dự định chia đều số cây cho mỗi công nhân nhưng khi chuẩn bị trồng thì có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây. Hỏi lúc đầu đợi công nhân có bao nhiêu người?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,778

Câu 3:

Rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x} \cdot (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 2 \sqrt{x} + 1}$ với $x > 0, x \neq 1.$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,215

Câu 4:

Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a và b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 5x + 3 và đi qua điểm A(1;3)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,878

Câu 5:

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$a^{2} + b^{2} + 2 a b c + c^{2} + 1 \geq 2 (a b + a c + b c) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,258

Câu 6:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ 2 x + 5 y = 12 \end{cases} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,008

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=3x+m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1+2x2=m+3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức: A=x⋅1x−x+1x−1:x+1x−2x+1 với x>0, x≠1.

Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a và b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 5x + 3 và đi qua điểm A(1;3)

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a2+b2+2abc+c2+1≥2ab+ac+bc.

Giải hệ phương trình: 3x+y=52x+5y=12.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 x + m .$ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = m + 3.$

Rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x} \cdot (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 2 \sqrt{x} + 1}$ với $x > 0, x \neq 1.$

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$a^{2} + b^{2} + 2 a b c + c^{2} + 1 \geq 2 (a b + a c + b c) .$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ 2 x + 5 y = 12 \end{cases} .$